Általában a lézer besugárzási intenzitása Gauss-féle, és a lézerhasználat során általában optikai rendszert használnak a sugár ennek megfelelő átalakítására.

A geometriai optika lineáris elméletétől eltérően a Gauss-nyaláb optikai transzformációelmélete nemlineáris, ami szorosan összefügg magának a lézersugár paramétereivel és az optikai rendszer relatív helyzetével.

A Gauss-lézersugár leírására számos paraméter létezik, de gyakorlati problémák megoldásában gyakran alkalmazzák a folt sugara és a sugár derékhelyzete közötti összefüggést. Azaz a beeső sugár derék sugara (ω₁) és az optikai transzformációs rendszer távolsága (z₁) ismertek, majd a transzformált nyaláb deréksugár (ω₂), gerenda derékhelyzet (z₂) és a folt sugara (ω₃) bármely pozícióban (z) kapnak. Fókuszáljon a lencsére, és válassza ki a lencse elülső és hátsó derékhelyzetét 1. és 2. referenciasíkként, az 1. ábrán látható módon.

                     1. ábra Gauss átalakítása vékony lencsén keresztül

A paraméter szerint q Gauss-nyaláb elmélete, a q₁ és q₂ a két referenciasíkon a következőképpen fejezhető ki:

A fenti képletben: Az f_e1 és f_e2 a konfókusz paraméterei a Gauss-nyaláb transzformáció előtt és után. Miután a Gauss-nyaláb áthalad a szabad téren z₁, a vékony lencse gyújtótávolsággal F és a szabad hely z₂, szerint a ABCD átviteli mátrix elmélet, a következőket kaphatjuk:

Közben, q₁ és q₂ kielégíti a következő kapcsolatokat:

A fenti képleteket kombinálva, és az egyenlet mindkét végén a valós és képzetes részt egyenlővé tesszük, megkapjuk:

A (4) – (6) egyenletek a derékhelyzet és a Gauss-nyaláb foltmérete közötti transzformációs összefüggést mutatják a vékony lencsén való áthaladás után.